双曲放物面（読み）ソウキョクホウブツメン（英語表記）hyperbolic paraboloid

デジタル大辞泉

そうきょく‐ほうぶつめん〔サウキヨクハウブツメン〕【双曲放物面】

⇒放物面

出典　小学館

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

双曲放物面
そうきょくほうぶつめん
hyperbolic paraboloid

二次曲面で，直交座標 (x，y) に関する標準方程式が x²/a²－y²/b²＝2z(a，b＞0) で表わされるものをいう。 yz 平面，zx 平面に関して対称であり，またこの曲面と yz 平面および zx 平面との交線は，x＝0 ，－y²/b²＝2z ，および y＝0 ，x²/a²＝2z で与えられるから，それぞれ z 軸の負の方向に広がる放物線，z 軸の正の方向に広がる放物線となる。さらにこの曲面を z＝z₀(z₀≠0) で切れば，切り口に現れる曲線は x²/2z₀a²－y²/2z₀b²＝1 となり，これは双曲線である。それゆえ，この名前がある。

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世界大百科事典（旧版）内の双曲放物面の言及

【線織面】より

…このような性質をもたない線織面も存在する。一葉双曲面や双曲放物面はその例である。線織面のガウス曲率は≦0で，ガウス曲率が恒等的に0である曲面は錐面，柱面，接線曲面のいずれかである。…

※「双曲放物面」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」