変数分離法（読み）へんすうぶんりほう（その他表記）method of separating variables

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「変数分離法」の意味・わかりやすい解説

変数分離法
へんすうぶんりほう
method of separating variables

偏微分方程式の解法の一つで，いま dy/dx＝f(x)g(y) という形の微分方程式が与えられたとする。もし g(y0)＝0 となるような定数 y0 が存在すれば，y＝y0 はこの微分方程式の解である。 g(y)≠0 であるような y に対しては，この微分方程式の両辺を g(y) で割って
この式の両辺を x で積分して
ただし C は1つの定数である。与えられた微分方程式のこの種の解法を変数分離法という。

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