א数 アレフすう

世界大百科事典 第２版の解説

アレフすう【א数】

無限な整列集合の濃度(カージナル数)。たとえば可付番カージナル数αは最小なアレフ数で，これをא₀とも書く(אはヘブライ字で，アレフと読む)。さらに，א₀〈א₁〈…〈א_ω〈א_ω＋1〈…のように，すべてのアレフ数に順序数0,1，…，ω,ω＋1，…で大小の順に番号をつけることができる。א_α≦א_βのとき，すなわちα≦βであるときには，א_α＋א_β＝א_αא_β＝א_βとなる。整列定理によれば無限カージナル数はすべてアレフ数で，上の公式によって和，積が簡単に計算される。

出典｜株式会社日立ソリューションズ・クリエイト