コトバンクはYahoo!辞書と技術提携しています。

整列集合 せいれつしゅうごう well ordered set

1件 の用語解説(整列集合の意味・用語解説を検索)

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

整列集合
せいれつしゅうごう
well ordered set

全順序集合 M において,その空集合でない任意の部分集合 N が,必ず最小の元 (最初の元) n をもつとき,この M整列集合といい,整列集合における順序を整列順序という。順序数とは整列集合の順序型のことである。

本文は出典元の記述の一部を掲載しています。

出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
Copyright (c) 2014 Britannica Japan Co., Ltd. All rights reserved.
それぞれの記述は執筆時点でのもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

世界大百科事典内の整列集合の言及

【集合】より

…したがって,無理数全体Sの濃度については,א=♯(S)+א0≦♯(S)×א0=♯(S)であるから,Sの濃度もאであり,無理数は有理数に比べて格段に多く存在することがわかる。
[整列集合]
 自然数全体の集合Nは,〈空でない部分集合Sを取れば,Sにはもっとも小さい数がある〉という性質をもっている。このことを一般化した次の性質をもつ順序集合Wを整列集合という。…

※「整列集合」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト
All Rights Reserved. Copyright (C) 2015, Hitachi Solutions Create,Ltd. 収録データは1998年10月に編集製作されたものです。それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。また、本文中の図・表・イラストはご提供しておりません。

整列集合の関連キーワード空集合集合族順序集合全順序集合選択公理補集合ボレル集合可算集合冪集合可測集合

今日のキーワード

トランスアジア航空

台湾・台北市に本拠を置く航空会社。中国語名は復興航空。1951年、台湾初の民間航空会社として設立。83年に台湾の国産実業グループに経営移管され、組織改編を実施した。92年に国際チャーター便の運航を始め...

続きを読む

コトバンク for iPhone