整列集合（読み）せいれつしゅうごう（その他表記）well ordered set

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

整列集合
せいれつしゅうごう
well ordered set

全順序集合 M において，その空集合でない任意の部分集合 N が，必ず最小の元 (最初の元) n をもつとき，この M を整列集合といい，整列集合における順序を整列順序という。順序数とは整列集合の順序型のことである。

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世界大百科事典（旧版）内の整列集合の言及

【集合】より

…したがって，無理数全体Sの濃度については，א＝♯(S)＋א₀≦♯(S)×א₀＝♯(S)であるから，Sの濃度もאであり，無理数は有理数に比べて格段に多く存在することがわかる。
［整列集合］
　自然数全体の集合Nは，〈空でない部分集合Sを取れば，Sにはもっとも小さい数がある〉という性質をもっている。このことを一般化した次の性質をもつ順序集合Wを整列集合という。…

※「整列集合」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」