ℵ数（読み）アレフすう

改訂新版　世界大百科事典

ℵ数 (アレフすう)

無限な整列集合の濃度（カージナル数）。たとえば可付番カージナル数αは最小なアレフ数で，これをℵ₀とも書く（ℵはヘブライ字で，アレフと読む）。さらに，ℵ₀＜ℵ₁＜…＜ℵ_ω＜ℵ_ω⁺₁＜…のように，すべてのアレフ数に順序数0，1，…，ω，ω＋1，…で大小の順に番号をつけることができる。ℵ_α≦ℵ_βのとき，すなわちα≦βであるときには，ℵ_α＋ℵ_β＝ℵ_αℵ_β＝ℵ_βとなる。整列定理によれば無限カージナル数はすべてアレフ数で，上の公式によって和，積が簡単に計算される。
執筆者：岩村 聯

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」