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ℵ数(読み)アレフすう

改訂新版 世界大百科事典 「ℵ数」の意味・わかりやすい解説

ℵ数 (アレフすう)

無限な整列集合濃度カージナル数)。たとえば可付番カージナル数αは最小アレフ数で,これをℵ0とも書く(ℵはヘブライ字で,アレフと読む)。さらに,ℵ0<ℵ1<…<ℵω<ℵω1<…のように,すべてのアレフ数に順序数0,1,…,ω,ω+1,…で大小の順に番号をつけることができる。ℵα≦ℵβのとき,すなわちα≦βであるときには,ℵα+ℵβ=ℵαβ=ℵβとなる。整列定理によれば無限カージナル数はすべてアレフ数で,上の公式によって和,積が簡単に計算される。
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出典 株式会社平凡社「改訂新版 世界大百科事典」改訂新版 世界大百科事典について 情報

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