クラメルの公式(読み)くらめるのこうしき

日本大百科全書(ニッポニカ) 「クラメルの公式」の意味・わかりやすい解説

クラメルの公式
くらめるのこうしき

連立一次方程式の解の公式。n元一次連立方程式

において、係数からつくられるn次の正方行列

行列式|A|がゼロでないとき、解は次の式で与えられる。


ここに使われた行列式は、行列式|A|の第i列を右辺のb1、……、bnで置き換えた行列式である。これがクラメルの公式である。たとえば、二元一次連立方程式

において、|A|=a11a22-a12a21≠0のとき

となる。

[寺田文行]

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