クリギング

最新 地学事典

クリギング

kriging

地球統計学の基本的概念の一つ。この概念の導入者Krigeの名による。離散的測点で得られたデータに基づいて，測点以外の地点における値，あるいは測点付近の区画の平均値を最小誤差で推定するための手法。推定値を測定値w_i（i＝1～n）の重み付き平均，＝Σb_i・w_i（Σb_i＝1）とすると，数学的にはの推定誤差を最小にするb_iを求める問題に帰結する。求める重みは次の連立方程式の解として与えられる。
γ₁₁b₁＋γ₁₂b₂＋……＋γ_1nb_n　＋λ＝γ_1B，
……………
γ_n1b₁＋γ_n2b₂＋……＋γ_nnb_n＋λ＝γ_nB，
b₁＋b₂＋……＋b_n＝1
ここで，γ_ijは地点iと地点jとの，γ_iBは地点iと推定対象区画Bとの間のバリオグラムの値，λはラグランジェの未定乗数である。推定値wの誤差は次式で与えられる。

ここで，γ_Bは推定区画内の平均的バリオグラムの値で，区画を多くの点の集合と考え，2点で1対となるすべての各点対間のバリオグラムの平均とする。

執筆者：正路 徹也

出典　平凡社「最新 地学事典」