ずけむ

精選版 日本国語大辞典

ず‐・けむ

1. ( 打消の助動詞「ず」に推量の助動詞「けむ」の付いたもの ) 上代の語法で、過去の否定的推量。中古以後は「あり」を介した「ざりけむ」の形のほうが代わって用いられる。…なかっただろう。
   1. [初出の実例]「いにしへに有りけむ人も吾が如か妹に恋ひつつ宿不勝家牟(いねかてずケム)」(出典：万葉集（８Ｃ後）四・四九七)

出典　精選版 日本国語大辞典