どうしたって

精選版 日本国語大辞典

どう‐したって

1. 〘 副詞 〙 ( 副詞「どう」に、動詞「する」の連用形「し」、助動詞「た」、助詞「とて」が付いた「どうしたとて」の変化したもの ) どうしたとしても。どうしても。
   1. [初出の実例]「何(ド)うしたって色にして居るのだから」(出典：落語・近江八景（1898）〈三代目春風亭小柳枝〉)
   2. 「大丈夫だ。どうしたって死ぬ気遣はないんだ」(出典：二百十日（1906）〈夏目漱石〉四)

出典　精選版 日本国語大辞典