なくて（読み）ナクテ

デジタル大辞泉

なく‐て

［連語］
《形容詞「ない」の連用形＋接続助詞「て」》
１ ある状態を打ち消して下に続ける。「欲しい本がなくて困った」
２ （「なくていい」の形で）ある事柄が存在しないことを許可・認容する意を表す。「そんなものなくていい」
《打消しの助動詞「ない」の連用形＋接続助詞「て」》
１ ある動作を打ち消して下に続ける。「返さなくて結構です」「うちの子は勉強しなくて困っています」
２ （「なくていい」の形で）ある動作をしないことを許可・認容する意を表す。「もう来なくていい」→ないで

出典　小学館