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単位行列 たんいぎょうれつ unit matrix

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

単位行列
たんいぎょうれつ
unit matrix

n 次の正方行列 A=(aij) において,主対角線上の要素がすべて 1で,その他はすべて 0であるものを n 次の単位行列という。たとえば,は,2次および 3次の単位行列である。任意の n 次の行列 A に対して,n 次の単位行列を E とすれば AEEAA なる関係が成り立つ。

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世界大百科事典内の単位行列の言及

【行列】より

…例えば,(m,n)行列Aと(n,k)行列Bとの積ABは(m,k)行列になる。n次正方行列についてのこの乗法において,群の乗法のときの単位元と同様の性質をもつのは各(i,i)成分が1で,他の成分がすべて0のもので,これをn次の単位行列という。(3)行列のスカラー倍 行列に対して,数や関数をスカラーという。…

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