単位行列(読み)タンイギョウレツ(英語表記)unit matrix

デジタル大辞泉 「単位行列」の意味・読み・例文・類語

たんい‐ぎょうれつ〔タンヰギヤウレツ〕【単位行列】

数学で、正方行列の対角成分が1で、それ以外が零である行列。同じ型の行列の積における単位元となる。すなわち単位行列をEとすると、行列Aについて、AEEAAを満たす。

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「単位行列」の意味・わかりやすい解説

単位行列
たんいぎょうれつ
unit matrix

n 次の正方行列 A=(aij) において,主対角線上の要素がすべて 1で,その他はすべて 0であるものを n 次の単位行列という。たとえば,は,2次および 3次の単位行列である。任意の n 次の行列 A に対して,n 次の単位行列を E とすれば AEEAA なる関係が成り立つ。行列は,線形写像を表現するものと考えれば,恒等写像に対応する。

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世界大百科事典内の単位行列の言及

【行列】より

…例えば,(m,n)行列Aと(n,k)行列Bとの積ABは(m,k)行列になる。n次正方行列についてのこの乗法において,群の乗法のときの単位元と同様の性質をもつのは各(i,i)成分が1で,他の成分がすべて0のもので,これをn次の単位行列という。(3)行列のスカラー倍 行列に対して,数や関数をスカラーという。…

※「単位行列」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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