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アルキメデスの公理 アルキメデスのこうり archimedes' axiom

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

アルキメデスの公理
アルキメデスのこうり
archimedes' axiom

2つの量 (もしくは正数) ab があるとき,b を何倍かすると,いつかは a をこえる。これを,アルキメデスの公理という。一般に,順序概念のある加法群で,ab>0 について anb となる n があるとき,アルキメデス的という。

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世界大百科事典内のアルキメデスの公理の言及

【実数】より

…このように実数を分けると,(1)Aの元で最大のものがあるか,または,(2)Bの元の中に最小のものが存在する。またアルキメデスの公理Archimedes’ axiomと呼ばれる次の性質がある。〈α,βが正の実数であれば,nβ>αとなる自然数nが存在する〉。…

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