分割（読み）ぶんかつ（英語表記）partition

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

集合 M の部分集合の族 {A_i} が，条件 (1) M＝∪_i∈IA_i ，(2) i≠j であれば，A_i∩A_j＝φ を満たすとき，{A_i} を M の分割という。普通は，すべての A_i は空集合でないとする。たとえば M を正の整数の集合，A₀ を3で割切れる整数の集合，A₁ を3で割れば1が余る整数の集合，A₂ を3で割れば2が余る整数の集合とすれば M＝A₀∪A₁∪A₂ で，A₀，A₁，A₂ は互いに共通な要素をもっていない (互いに素である) から，{A₀，A₁，A₂} は M の一つの分割である。

「卵割」のページをご覧ください。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

デジタル大辞泉

［名］(スル)
１ いくつかに分けること。「土地を分割して分け与える」
２ 数学で、一つの集合を、共通の要素をもたないいくつかの部分集合に分けること。

出典　小学館

大辞林 第三版

（ 名 ） スル

ある物をいくつかに分けること。 「黄金－」 「領土を－する」

出典　三省堂

精選版 日本国語大辞典

〘名〙

① いくつかに分けること。

※公議所日誌‐一五下・明治二年（1869）五月「冀は更に令して、邪徒を分割し、藩々へ預けられ」 〔史記‐呉王濞儒〕

② 数学で、一つの集合を共通の要素をもたないいくつかの部分集合に分けること。

出典　精選版 日本国語大辞典