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フェルマー数 フェルマーすう Fermat number

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世界大百科事典 第2版の解説

フェルマーすう【フェルマー数 Fermat number】

の形の整数をフェルマー数といい,とくに素数のときフェルマー素数という。以下,Fnと記す。F0=3,F1=5,F2=17,F3=257,F4=65537で,これらはすべて素数であることにP.deフェルマーが気づき,さらにFnはすべて素数であろうと予想したことによりこの名がある。フェルマーはまた (mod Fn)が成立することも示した。1732年にL.オイラーはF5=641×6700417と分解し,F5が合成数であることを発見した。

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