翻訳|prime factor
整数aが整数b1,b2,……,bnの積a=b1・b2……bnであるとき,b1,b2,……,bnをaの因数といい,とくにbiが素数であるとき,これを素因数という。例えば12の素因数には2と3がある(12=2×2×3)。多項式に対しても同様の言葉を使う。すなわちx1,x2,……,xnの多項式f(x1,x2,……,xn)が多項式g1(x1,x2,……,xn),g2(x1,x2,……,xn),……,gs(x1,x2,……,xn)の積f=g1・g2・……・gsであるとき,g1,g2,……,gsをfの因数という。とくにgiが既約多項式であるとき,既約因数または素因数という。通常は有理数係数の範囲で考えるが,係数の範囲を変えて考えると既約かどうかということに変化が起こりうる。例えば,x2-2は有理数係数では既約であるが,実数係数の範囲では(x+\(\sqrt{2}\))(x-\(\sqrt{2}\))と分解できる。
執筆者:杉江 徹
出典 株式会社平凡社「改訂新版 世界大百科事典」改訂新版 世界大百科事典について 情報
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