マクローリンの級数（読み）マクローリンのきゅうすう（英語表記）Maclaurin's series

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

マクローリンの級数
マクローリンのきゅうすう
Maclaurin's series

x を変数とし，適当な回数微分可能な関数 f(x) に対して，マクローリンの定理により，次のような無限級数が得られる。

f(0)＋f'(0)x＋(1/2!)f'(0)x²＋…＋(1/n!)f⁽ⁿ⁾(0)xⁿ＋…

これを，f(x) のマクローリンの級数という。もしこの級数が収束して f(x) に等しくなるならば，これを関数 f(x) のマクローリン展開という。

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