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ユニタリ行列 ユニタリぎょうれつunitary matrix

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

ユニタリ行列
ユニタリぎょうれつ
unitary matrix

その要素が複素数である正方行列 A=(aij)に対して,(ただしā は a の共役複素数)を A*で表す(随伴行列という)とき,AA*A*AE(単位行列)が成り立つならば,A は正規行列であり,G.フロベニウスに従って A をユニタリ行列という。実係数のときの直交行列の,複素数の場合にあたる。

出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報

世界大百科事典内のユニタリ行列の言及

【エルミート形式】より

…行列Aの階数rHの階数という。UU*En(Enは単位行列)をみたすn次正方行列をユニタリ行列unitary matrixという。適当なユニタリ行列による線形変換(ユニタリ変換)を行うと,正の実数αiが存在して,となる。…

【行列】より

… Aが複素行列であるとき,各成分をその複素共役に置き換えた行列を,行列Aの複素共役といい,Āで示すことにしよう。Āの転置行列A*tĀがAの逆行列になるとき,Aはユニタリ行列であるという。A*AのときAはエルミート行列であるという。…

※「ユニタリ行列」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について | 情報

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