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ユニタリ表現 ユニタリひょうげんunitary representation

世界大百科事典 第2版の解説

ユニタリひょうげん【ユニタリ表現 unitary representation】

Gの各元gにあるヒルベルト空間H(≠{0})上のユニタリ作用素Ugが対応し,積を保つ(すなわちUghUgUhである)とき,写像UGのユニタリ表現という。Gが位相群のときはUは連続であることを条件とする。Hの閉部分空間で各Ugで不変なものがHと{0}だけであるとき,Uは既約であるという。Utxeixt(x,tR)とすれば,tUtxで定義される写像Uxは実数の加法群Rの既約ユニタリ表現である。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト世界大百科事典 第2版について | 情報

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