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三角方程式 さんかくほうていしきtrigonometric equation

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

三角方程式
さんかくほうていしき
trigonometric equation

三角関数を未知数として含む方程式をいう。この未知角の値を,この方程式のまたは解といい,そのすべての根を求めたり,あるいは根の存在しないことを証明したりすることを,三角方程式を解くという。三角方程式を解く際には,次の3つの方程式の解が基本となる。
(1) sin xa(-1≦a≦1) のとき一般解は,

xnπ+(-1)nα

(2) cos xa(-1≦a≦1) のとき一般解は,

x=2nπ±α

(3) tan xa のとき一般解は,xnπ+α
以上のαは主値,n は任意の整数である。

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大辞林 第三版の解説

さんかくほうていしき【三角方程式】

三角関数の角、または角を表す式の中に未知数を含んだ方程式。

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