乗法定理(読み)ジョウホウテイリ

世界大百科事典 第2版の解説

じょうほうていり【乗法定理 multiplication rule】

確率論の基本的な定理。X1,……,Xnを確率空間(Ω,F,P)上で定義された確率変数とする。が,任意のボレル集合A1,……,Anに対して成り立つとき,X1,……,Xnは独立な確率変数系といわれる。この条件はが任意のaibi(i=1,……,n)に対して成り立つことと同値である。確率の乗法性により,次の平均値に対する乗法定理が成り立つ。 定理 X1,……,Xnを独立確率変数系とする。平均値EXi|(i=1,……,n)が有限のときの平均値も有限で,となる。

出典 株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について 情報

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