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乾坤之巻 けんこんのまき

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世界大百科事典 第2版の解説

けんこんのまき【乾坤之巻】

(arcsinx)2のべき級数展開に相当する公式の作り方を解説した書。1750年ごろの著作だが著者は不明。《円理乾坤之巻》ともいう。江戸時代の無限級数展開は建部賢弘から始まる。建部は(arcsinx)2の級数展開および指数1/2の二項級数を1720年ごろ発表した。これらをまとめ直したのが本書で,後の和算家に大きな影響を与えた。直径dの円の劣弧BC=sの中点をAとする。BC=a,弓形BACの高さ(矢)をhとする(図)。

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