コトバンクはYahoo!辞書と技術提携しています。

二項級数 にこうきゅうすうbinomial series

2件 の用語解説(二項級数の意味・用語解説を検索)

世界大百科事典 第2版の解説

にこうきゅうすう【二項級数 binomial series】

実数α≠0と整数n≧0に対して,と定義する(αがn以上の自然数Nのときはは組合せの数NCnである)。このとき関数f(x)=(1+x)αx=0を中心とするテーラー展開は次のようになる。ただし,右辺の級数は一般には-1<x<1で収束し,α>0ならば-1≦x≦1で収束,-1<α<0ならば-1<x≦1で収束する。とくにαが自然数ならば,(2)の右辺でn>αなる項は0になることが(1)からわかるから,(2)はすべての実数xで成立し,これはふつうの二項定理である。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト
世界大百科事典 第2版について | 情報

今日のキーワード

稀勢の里寛

1986- 平成時代の力士。昭和61年7月3日生まれ。中学卒で鳴戸部屋に入門し,平成14年3月初土俵。16年5月新十両,同年11月には18歳4ヵ月で新入幕をはたす。18年7月新三役小結,21年3月新関...

続きを読む

コトバンク for iPhone