停留値
ていりゅうち
関数y=f(x)において、f´(x0)=0となるとき、x0をf(x0)の停留点といい、f(x0)を停留値という。関数の極値を求めるとき、f´(x)=0となるx、すなわち停留点を極値を与える点の候補とするが、これだけでは極値をとることを結論することはできない。図Aのようにy=x3の場合は、x=0のときf´(x)=0であるが、このときyは極値をとらない。多変数関数の場合も同様にそのすべての偏導関数が0ということで停留点を定めるが、ある方向では極大、ある方向では極小、というようなこともおこる(図B)。
[竹之内脩]
出典 小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)日本大百科全書(ニッポニカ)について 情報 | 凡例
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