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偏導関数 へんどうかんすうpartial derivative

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

偏導関数
へんどうかんすう
partial derivative

たとえば,2変数 xy の関数 f(xy) が与えられた場合,f(xy) で y を定数とみなして得られる偏微分係数 ∂f/∂xfx(xy) ,x を定数とみなして得られる偏微分係数 ∂f/∂yfy(xy) を,再び xy の関数とみなしたとき,上の式をそれぞれ f(xy) の x についての (第1次) 偏導関数,y についての (第1次) 偏導関数という。さらに高次の偏導関数も考えられる。

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デジタル大辞泉の解説

へん‐どうかんすう〔‐ダウクワンスウ〕【偏導関数】

多くの変数をもつ関数を、そのうちの一つの変数に着目し、他はこの変数の関数と見なすときの、この変数に関する導関数

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大辞林 第三版の解説

へんどうかんすう【偏導関数】

二つ以上の独立変数をもつ関数について、その関数をある一つの変数だけの関数と考え、それ以外の変数はすべて定数として扱ったとき、その変数について得られる導関数。

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

偏導関数
へんどうかんすう
partial derivative

多変数の関数に対し、そのうちの一つの変数について微分して得られる導関数。
 いま、二変数の関数について述べると、関数z=f(x,y)で、yは固定してxのみの関数と考え、xについて微分する。このようにすることをf(x,y)をxについて(偏)微分するといい、その導関数をf(x,y)のxに関する偏導関数とよんで、

などで表す。yに関する偏導関数も、同じように定められる。
  たとえば、f(x,y)=x2+y2とするとき、
  fx(x,y)=2x, fy(x,y)=2y[竹之内脩]

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世界大百科事典内の偏導関数の言及

【微分】より

…簡単のために2変数の関数f(x,y)について書くと,によってfxに関する偏微分係数が定義される。この偏微分係数をx,yの関数と考えるとき,その関数をfxに関する偏導関数という。偏微分係数,または偏導関数を求める手続きを偏微分法という。…

【偏微分】より

…例えば2変数の関数f(x,y)について書くと,fxに関する偏微分係数である。これをx,yの関数と考えるときfxに関する偏導関数という。偏微分係数,あるいは偏導関数を求める手続を偏微分法というが,この偏微分法のことを偏微分と略称することが多い。…

※「偏導関数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト世界大百科事典 第2版について | 情報

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