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分解定理(読み)ぶんかいていり(英語表記)decomposition theorem

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

分解定理
ぶんかいていり
decomposition theorem

1より大きな任意の自然数は,いくつかの素数の積の形で表わすことができる。これを,ある自然数を素因数分解するという。1つの数の素因数分解は,それぞれの素因数の並べ方を無視すれば,ただ1通りしかない。この自然数の素因数分解の一意的可能性の定理を分解定理といい,初等整数論の基本定理とされる。この定理は数論全体に拡張されて,数論の基本定理,素因子あるいは素元分解定理が導かれる。

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