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素因数分解 そいんすうぶんかいfactorization in prime factors

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

素因数分解
そいんすうぶんかい
factorization in prime factors

任意の合成数 a は,有限個の素数の積として表わすことができる。このとき a の因数となる有限個の素数は,a の素因数といわれ,a を素因数の積の形に表わすことを,a素因数分解するという。合成数は,因数の順序を無視すれば,すべてただ1通りに素因数分解することができる。

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出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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世界大百科事典 第2版の解説

そいんすうぶんかい【素因数分解 factorization into prime factors】

2以上の自然数aは素数の積として表すことができる。例えば60は22×3×5と表現することができ,これを素因数分解という。素因数分解のしかたは一とおりである。-1以外の負の整数についても同様に素因数分解を考えることができる。例えば-60の素因数分解は,60の素因数分解に符号をつけ加えて,-60=-22×3×5で与えられる。また整数に限らず多項式に対しても同様の言葉を用いることがある。x1,……,xnの多項式f(x1,……,xn)を既約多項式g1(x1,……,xn),……,gs(x1,……,xn)の積としてfg1……gsと表すことをfの素因数分解という。

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