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素因数分解 そいんすうぶんかいfactorization in prime factors

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

素因数分解
そいんすうぶんかい
factorization in prime factors

任意の合成数 a は,有限個の素数の積として表わすことができる。このとき a の因数となる有限個の素数は,a の素因数といわれ,a を素因数の積の形に表わすことを,a を素因数分解するという。合成数は,因数の順序を無視すれば,すべてただ1通りに素因数分解することができる。この事実を素因数分解の一意性という。たとえば 315は 315=32×5×7 のように素因数分解される。 (→因数分解 )

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デジタル大辞泉の解説

そいんすう‐ぶんかい【素因数分解】

整数を素因数だけの積の形に分解すること。

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世界大百科事典 第2版の解説

そいんすうぶんかい【素因数分解 factorization into prime factors】

2以上の自然数aは素数の積として表すことができる。例えば60は22×3×5と表現することができ,これを素因数分解という。素因数分解のしかたは一とおりである。-1以外の負の整数についても同様に素因数分解を考えることができる。例えば-60の素因数分解は,60の素因数分解に符号をつけ加えて,-60=-22×3×5で与えられる。また整数に限らず多項式に対しても同様の言葉を用いることがある。x1,……,xnの多項式f(x1,……,xn)を既約多項式g1(x1,……,xn),……,gs(x1,……,xn)の積としてfg1……gsと表すことをfの素因数分解という。

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