放物面（読み）ホウブツメン（その他表記）paraboloid

デジタル大辞泉

ほうぶつ‐めん〔ハウブツ‐〕【放物面／^×抛物面】

二次曲面の一。直交座標でz＝ax²＋by²の方程式で表され、ab＜0であれば双曲放物面、ab＞0であれば楕円放物面、a＝bであれば回転放物面となる。特に、回転放物面をいう。パラボロイド。

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

ほうぶつ‐めんハウブツ‥【放物面・抛物面】

1. 〘 名詞 〙 数学で、二次曲面の一つ。ax²+by²=2zという形の二次方程式で表わされる曲面。ａ、ｂが同符号のとき楕円放物面、異符号のとき双曲放物面という。放物線面。

出典　精選版 日本国語大辞典

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

放物面
ほうぶつめん
paraboloid

空間に直交軸を設定したとき，方程式 x²/a²＋y²/b²＝2cz ( a，b＞0 ) で表わされる曲面を楕円的放物面，方程式 x²/a²－y²/b²＝2cz ( a，b＞0 ) で表わされる曲面を双曲的放物面といい，両者を合せて放物面という。放物線をその軸のまわりに回転して得られる曲面は楕円的放物面であるが，これはしばしば反射鏡として光学的に，アンテナとして電磁波的に用いられる。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

百科事典マイペディア

放物面【ほうぶつめん】

二次曲面のうち適当な平面による切口が放物線となるもの。次の３種類がある。（式１）1.でa＝bなら回転放物面（パラボロイド）になる。
→関連項目パラボロイド

出典　株式会社平凡社

改訂新版　世界大百科事典

放物面 (ほうぶつめん)

→二次曲面

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

世界大百科事典（旧版）内の放物面の言及

【二次曲面】より

…空間の直交座標(x,y,z)を用いて，実数係数の二次方程式Ax²＋By²＋Cz²＋2Fyz＋2Gzx＋2Hxy＋2F′x＋2G′y＋2H′z＋D＝0で表される曲面を総称して二次曲面という。係数A,B，……，H′のとりようによっては，方程式を満たす点はまったくなかったり，方程式は1点，1直線，1平面，または2平面を表すこともあるが，これらを除けば二次曲面は，適当な直交座標系を用いれば，次の形の方程式のいずれか一つで表され，かっこ内に書いた名称で呼ばれる。…

※「放物面」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」