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放物面 ほうぶつめん paraboloid

翻訳|paraboloid

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

放物面
ほうぶつめん
paraboloid

空間に直交軸を設定したとき,方程式 x2/a2y2/b2=2cz ( ab>0 ) で表わされる曲面を楕円的放物面,方程式 x2/a2y2/b2=2cz ( ab>0 ) で表わされる曲面を双曲的放物面といい,両者を合せて放物面という。

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デジタル大辞泉の解説

ほうぶつ‐めん〔ハウブツ‐〕【放物面/×抛物面】

二次曲面の一。直交座標zax2by2の方程式で表され、ab<0であれば双曲放物面、ab>0であれば楕円放物面、abであれば回転放物面となる。特に、回転放物面をいう。パラボロイド

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百科事典マイペディアの解説

放物面【ほうぶつめん】

二次曲面のうち適当な平面による切口が放物線となるもの。次の3種類がある。(式1)1.でa=bなら回転放物面(パラボロイド)になる。
→関連項目パラボロイド

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世界大百科事典内の放物面の言及

【二次曲面】より

…空間の直交座標(x,y,z)を用いて,実数係数の二次方程式Ax2By2Cz2+2Fyz+2Gzx+2Hxy+2Fx+2Gy+2HzD=0で表される曲面を総称して二次曲面という。係数A,B,……,H′のとりようによっては,方程式を満たす点はまったくなかったり,方程式は1点,1直線,1平面,または2平面を表すこともあるが,これらを除けば二次曲面は,適当な直交座標系を用いれば,次の形の方程式のいずれか一つで表され,かっこ内に書いた名称で呼ばれる。…

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