口が腐っても（読み）クチガクサッテモ

デジタル大辞泉

口くちが腐くさっても

《口を動かさないために腐ってしまってもという意から》秘密などをもらさない決意の強いことをいう言葉。「口が腐っても言わない」

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

くち【口】 が 腐(くさ)っても

1. ( 口を動かさないために口が腐ることがあったとしてもの意 ) 言わない決意の強いことの形容。
   1. [初出の実例]「口が腐っても庄平君や明君を友だちだなどといってはいけない」(出典：偽原始人（1976）〈井上ひさし〉大監禁)

出典　精選版 日本国語大辞典