完全平方(読み)かんぜんへいほう(英語表記)perfect square

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

完全平方
かんぜんへいほう
perfect square

(1) 整数に関しては,他の整数の平方二乗)になっているような整数のこと。たとえば,1,4,9,16,25,… がこれにあたる。(2) 整式多項式)に関しては,ある整式の平方になっているような整式があるとき,たとえば f(x)=x2+6x+9=(x+3)2 のとき,g(x)=x+3 とおけば,f(x)={g(x)}2 となる。このとき f(x) は完全平方であるという。

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デジタル大辞泉の解説

かんぜん‐へいほう〔クワンゼンヘイハウ〕【完全平方】

ある整数または整式の平方になっている整数または整式。52になっている25や(x-1)2になっているx2-2x+1など。

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大辞林 第三版の解説

かんぜんへいほう【完全平方】

〘数〙 ある整数・整式が他の整数・整式の平方になっていること。例えば整数 4(=22), 整式 x 2+4x +4(=(x +2)2)など。

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精選版 日本国語大辞典の解説

かんぜん‐へいほう クヮンゼンヘイハウ【完全平方】

〘名〙 ある自然数の二乗になっている自然数。1、4、9、16、…。または、ある整式の二乗になっている整式。

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