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平行移動 へいこういどうparallel translation

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

平行移動
へいこういどう
parallel translation

点 (一般には点集合) を同じ方向に一定距離だけ動かすこと。数学的に定式化すれば,アフィン空間アフィン変換のことになる。

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デジタル大辞泉の解説

へいこう‐いどう〔ヘイカウ‐〕【平行移動】

図形上のすべてのを、同一の方向に同一の距離だけ動かすこと。

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大辞林 第三版の解説

へいこういどう【平行移動】

図形の各点を同一方向に同一距離だけ移動させること。

出典 三省堂大辞林 第三版について 情報

世界大百科事典内の平行移動の言及

【合同変換】より

…平面上の各点をその平面上の点にうつす写像によって,任意の2点間の距離が不変に保たれるとき,この写像を合同変換,または運動という。平面上の各点を一定の方向に一定の距離だけずらせた点にうつす平行移動(図1),平面上の各点を一定点のまわりに一定角だけ回転した点にうつす回転移動(図2),平面上の各点を一定直線に関して対称な点にうつす折返し(対称移動)(図3)はいずれも平面上の合同変換である。平面上の合同変換によって平面はそれ自身の上に1対1にうつり,図形は位置を変えるだけでその形や大きさを変えない。…

【座標】より

…必ずしも三次元に限らないのでxの成分を番号i,jなどで区別し,それらは一般に1,2,……,nの値をとるものとすると, xixi(x′)(=xi(x1′,x2′,……,xn′))   (i=1,2,……,n)  ……(1) は,時間に無関係な範囲でもっとも一般的な座標変換の規則を与えるものである。簡単な例として,は,原点をxy平面内で点(a,b)に平行移動し,さらにその点のまわりに角度αの回転を行った直交座標系(x′,y′,z′)によってもとの(x,y,z)を表す場合である。一般に旧座標系{xi}が新座標系{xi′}の一次式の場合,すなわち(1)が具体的に,で与えられるような座標変換は一次変換と呼ばれ,行列の記法を用いてxAx′+aで示すことができる。…

【座標変換】より

…とくに,OIとO′I′,OJとO′J′がそれぞれ平行で等しいときは座標変換式は, xx′+h,yy′+kとなる。これを座標系の平行移動という。また,両座標系が同じ点Oを原点とする直交座標系で,I,JをOのまわりにθだけ回転した位置にI′,J′があるときは(図2),座標変換式は,となる。…

※「平行移動」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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