距離(読み)キョリ

デジタル大辞泉 「距離」の意味・読み・例文・類語

きょ‐り【距離】

二つ場所物事の間の隔たり。「前の車との距離を縮める」「考え方距離がありすぎる」
人との関係で、相手に対する気持ちの上での隔たり。「距離を置いてつきあう」「相手の態度距離を感じる」
数学で、二点を結ぶ線分の長さ。また、二つの図形上の点を結ぶ線分のうち最短のものの長さ。
[類語](1隔たり間隔(ある地点までの距離)道のり道程どうてい路程里程行程航程(物事の間の隔たり)径庭懸隔開き横幅歩幅振幅間合いあいだ合間時間インターバル

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精選版 日本国語大辞典 「距離」の意味・読み・例文・類語

きょ‐り【距離】

  1. 〘 名詞 〙
  2. 二つのものや場所の間のへだたり。〔和蘭字彙(1855‐58)〕
    1. [初出の実例]「おれの足音を聞きつけて、十間位の距離に逼った時」(出典:坊っちゃん(1906)〈夏目漱石〉七)
  3. ( 比喩的に ) 人とのつきあいの上でのへだたり。人とつきあう場合に、相手に対して感じる気持のへだたりや、意識的に言葉や態度に表わすよそよそしさなどをいう。
    1. [初出の実例]「君と交(まじは)るに、多少の距離(キョリ)を保留して置くやうにした」(出典:二人の友(1915)〈森鴎外〉)
  4. ( 数学で )
    1. (イ) 二点間のへだたり。二点を結ぶ線分の長さ。〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書(1889)〕
    2. (ロ) 距離空間の計量によって、その二点に対応する実数の、その二点に対する称。

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日本大百科全書(ニッポニカ) 「距離」の意味・わかりやすい解説

距離
きょり

数学では、以下のようないろいろな場合に分けて距離を定義する。(1)2点間の距離 2点A、Bを結ぶ線のなかでもっとも短いのは線分ABで、その長さが2点A、B間の距離である。(2)点と直線の距離 点Aと直線l上の任意の点とを結ぶ線のなかでもっとも短いのはAからlへ下ろした垂線AHで、その長さをAとlの距離という。(3)点と平面の距離 点Aと平面α上の任意の点とを結ぶ線のなかでもっとも短いのは、Aからαへ下ろした垂線AHで、その長さをAとαの距離という。(4)平行2直線の距離 平行な2直線l、mについて、両方に垂直な直線がl、mと交わる点をA、Bとすると、線分ABの長さは共通の垂線をどこにとっても一定である。この長さを平行2直線l、mの距離という。(5)平行2平面の距離 平行な2平面α、βについて、両方に垂直な直線がα、βと交わる点をA、Bとするとき、線分ABの長さを2平面α、βの距離という。(6)ねじれの位置にある2直線の距離 2直線をp、qとし、p上に任意の点P、q上に任意の点Qをとるとき、P、Qを結ぶ線のなかでもっとも短いのは、p、qの両方に垂直な線分PQで、これを2直線p、qの距離という。このときのp、qの両方に直交する直線PQはただ一つあって、p、qの共通垂線という。

栗田 稔]

座標と距離

(1)平面上で、2点A、Bの直交座標が(a1, a2), (b1, b2)のとき、距離は、

空間で、2点A、Bの直交座標が(a1, a2, a3), (b1, b2, b3)のとき、距離は、

(2)直交座標で、点Pの座標が(x1, y1)、直線pの方程式がax+by+c=0のとき、Pとpの距離PHは、

直交座標で、点Pの座標が(x1, y1, z1)、平面αの方程式がax+by+cz+d=0のとき、Pとαの距離PHは、

である。

[栗田 稔]

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改訂新版 世界大百科事典 「距離」の意味・わかりやすい解説

距離 (きょり)
distance

三次元空間内の2点PQに対し,PQに結ぶ線分PQの長さをPQの距離という。直交座標によりPQをそれぞれ(x1y1z1),(x2y2z2)で表すとき,PQの距離はで与えられる。空間内の二つの図形α,βに対し,αの点Pとβの点Qの距離の,PQをいろいろに動かしたときの下限をαとβの距離という。αが直線または平面のとき,α上にない1点Pとαの距離はPからαに下ろした垂線の長さに等しい。α,βがともに直線か平面で,αとβが交わらないとき,αとβの距離はαとβの共通垂線の長さに等しい。点(x0y0z0)とaxbyczd=0(abcdは定数)で表される平面の距離はで ある。曲面S上の2点PQに対し,PQに結ぶS上の曲線の長さの,曲線をいろいろにとったときの下限をPQS上での距離という。Sが球面のときは,これはPQを通る大円上の劣弧の長さとなる。
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普及版 字通 「距離」の読み・字形・画数・意味

【距離】きより

隔たり。

字通「距」の項目を見る

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世界大百科事典(旧版)内の距離の言及

【距離空間】より

…平面上の2点P,Qの距離をd(P,Q)で表したとき,次の3条件が成り立つ。(1)d(P,Q)≧0でかつPQのときに限ってd(P,Q)=0,(2)d(P,Q)=d(Q,P),(3)d(P,R)≦d(P,Q)+d(Q,R)。…

【集合】より

…この立場の集合は単なる点の集りとしての集合ではない。ユークリッド空間を距離空間と考えて,その意味での位相や,長さ,面積,体積などを考慮に入れて考えたものである。したがって,多くの事柄が位相空間論へと一般化される。…

※「距離」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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