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慣性テンソル かんせいテンソルtensor of inertia

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

慣性テンソル
かんせいテンソル
tensor of inertia

物体を細かく分割し,微小部分の直角座標を xyz ,体積を dv ,密度を ρ とするとき,物体全体にわたる積分で次の各量を定義する。
これらを成分とする行列 I=(Iij) は2階の対称テンソルとなるが,これを慣性テンソルという。ただし ijxyz 。対角成分 IxxIyyIzz はそれぞれ xyz 軸に関する慣性モーメントであり,非対角成分に負号をつけた -Iyz,-Izx,-Ixy などは慣性乗積と呼ばれる。座標軸を適当に選べば,全部の慣性乗積をゼロにして,対角成分の慣性モーメントだけにすることができる。この座標軸を慣性主軸,対角成分を主慣性モーメントという。

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