手を伸ばす（読み）てをのばす

精選版 日本国語大辞典

て【手】 を 伸(の)ばす

1. 今までしなかった事をやってみる。勢力をひろげる。手をひろげる。
   1. [初出の実例]「君の御機嫌(きげん)はばかり手をのばして後悔至極(しごく)」(出典：浄瑠璃・津国女夫池（1721）二)
   2. 「すぐに拉甸(ラテン)文法にも手(テ)を伸(ノ)ばしたが」(出典：羽鳥千尋（1912）〈森鴎外〉)

出典　精選版 日本国語大辞典