挑み尽くす（読み）いどみつくす

精選版 日本国語大辞典

いどみ‐つく・す【挑尽】

1. 〘 自動詞 サ行四段活用 〙 ありったけの競争をする。考えられる限りの手段を試みて争う。せいいっぱい張り合う。
   1. [初出の実例]「そこばくいどみつくし給へる人の御かたち、有様を見給ふに」(出典：源氏物語（1001‐14頃）行幸)

出典　精選版 日本国語大辞典