接触円（読み）セッショクエン（その他表記）osculating circle

デジタル大辞泉

せっしょく‐えん〔‐ヱン〕【接触円】

⇒曲率円

出典　小学館

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

接触円
せっしょくえん
osculating circle

曲率円ともいう。平面曲線 C の方程式を y＝f(x) とする。曲線 C 上に，1点Pとこれに近い2点Q，Rをとり，3点P，Q，Rを通る円を書く。ここでPを固定して，Q，Rを曲線 C に沿ってPに限りなく近づけたとき，最初の円がある一定の円に限りなく近づくならば，この一定の円のことを，点Pにおける曲線 C の接触円という。接触円は，点Pにおいて C に接し，Pにおける接線に関して C と同じ側にある。接触円の半径はP点における曲線 C の曲率半径に等しい。

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世界大百科事典（旧版）内の接触円の言及

【曲率】より

…κの正負に応じて，sが増すときPの近くでCは左または右に曲がり，その曲がり方はρが大きいほどゆるやかである(図2)。Pとこれに近いC上の2点Q,Rを通る円の，Q,RをCに沿ってPに近づけたときの極限の円をPにおけるCの接触円osculating circleという。これはPにおけるCの接線にPで接し，その接線に関してCと同じ側にあり，ρを半径とする円である(図2)。…

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出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」