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接触円 せっしょくえんosculating circle

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

接触円
せっしょくえん
osculating circle

曲率円ともいう。平面曲線 C の方程式を yf(x) とする。曲線 C 上に,1点Pとこれに近い2点Q,Rをとり,3点P,Q,Rを通る円を書く。ここでPを固定して,Q,Rを曲線 C に沿ってPに限りなく近づけたとき,最初の円がある一定の円に限りなく近づくならば,この一定の円のことを,点Pにおける曲線 C の接触円という。接触円は,点Pにおいて C に接し,Pにおける接線に関して C と同じ側にある。接触円の半径はP点における曲線 C曲率半径に等しい。

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デジタル大辞泉の解説

せっしょく‐えん〔‐ヱン〕【接触円】

曲率円

出典|小学館デジタル大辞泉について | 情報 凡例

世界大百科事典内の接触円の言及

【曲率】より

…κの正負に応じて,sが増すときPの近くでCは左または右に曲がり,その曲がり方はρが大きいほどゆるやかである(図2)。Pとこれに近いC上の2点Q,Rを通る円の,Q,RCに沿ってPに近づけたときの極限の円をPにおけるCの接触円osculating circleという。これはPにおけるCの接線にPで接し,その接線に関してCと同じ側にあり,ρを半径とする円である(図2)。…

※「接触円」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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