既約分数(読み)きやくぶんすう

世界大百科事典 第2版の解説

きやくぶんすう【既約分数 irreducible fraction】

正の分数b/a(a,bは自然数)において,分母aと分子bとが,1以外に共通因数をもたないときb/aを既約分数という。任意の正の分数c/dから,その分母分子の共通因数で約分してただ一つの既約分数を得る。例えば,28/20を約分すると7/5になる。したがって,任意の正の有理数はただひととおりに既約分数の形に書くことができる。 有理式g/f(f,gは多項式)においても分母fと分子gが,定数以外に共通因数をもたないとき,g/f既約分数という。

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大辞林 第三版の解説

きやくぶんすう【既約分数】

分母と分子の最大公約数が 1 であるような分数または有理式。

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世界大百科事典内の既約分数の言及

【既約】より

…具体的には対象ごとに述べる必要がある。(1)分数において,分母分子が共通の約数を含まないとき既約分数という。(2)群の行列表現においてそれが低次の表現を含まないときに,その表現は既約であるという。…

【約分】より

…分母が負のとき,分母分子に-1をかけて,分母を正にするのも約分の一種と考えることもある。約分のできない分数を既約分数という。 分数式の場合の約分も同様である。…

※「既約分数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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