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有理式 ゆうりしきrational form

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

有理式
ゆうりしき
rational form

分数式ともいう。1変数または多変数の多項式 PQ について,Q≠0 のとき (多項式 Q が 0とは,すべての係数が 0を意味する) , の形の式をいう。ここで,分数のときと同じく,P1Q2P2Q1 のとき,P1/Q1P2/Q2 と考える。 f(X) の不定元 X に変数 x を代入すると,有理関数 f(x)=P(x)/Q(x) が考えられるが,こちらの場合は Q の零点を定義域から除外しなければならない。高校数学の教科書では,f(x) のニュアンスの強い場合と,f(X) のニュアンスの強い場合とがある。

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百科事典マイペディアの解説

有理式【ゆうりしき】

n個の文字X1,X2,…,X(/n)に関する二つの多項式P,Q(≠0)の商P/Qを,X1,…,X(/n)の有理式という。Qが定数のときは整式,文字を含むときは分数式という。
→関連項目互除法

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世界大百科事典 第2版の解説

ゆうりしき【有理式 rational expression】

ax2bxcのように,根号が現れないか根号の中に変数を含まないような式を有理式という。は有理式であるがは有理式ではなく無理式である。有理式のなかにn個の変数が含まれているときn変数の有理式という。分母に変数を含まない有理式を整式あるいは多項式という。分母に変数を含む有理式を分数式という。上の例ではax2bxcは整式であり,は分数式である。任意の有理式は整式P,Qを適当に選んでP/Qの形に表すことができる。

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大辞林 第三版の解説

ゆうりしき【有理式】

〘数〙 整式および分母・分子が整式である分数式をあわせて呼ぶ名称。 ⇔ 無理式

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