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最尤推定法 さいゆうすいていほう maximum likelihood estimation

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世界大百科事典 第2版の解説

さいゆうすいていほう【最尤推定法 maximum likelihood estimation】

母集団の分布が未知母数θ∈Θを含むとき,R.A.フィッシャーにより次のような推定法が示され,最尤推定法と呼ばれている。大きさnのサンプリングに対する統計量X1,……,Xnの分布が確率密度g(θ,・ )をもつとする。x1,……,xnを固定して,g(θ,x1,……,xn)をθの関数とみなしたとき,x1,……,xnに基づく尤度関数と呼び,と尤度関数を最大ならしめるが定まるとき,(X1,……,Xn)を母数の推定量とする。

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