最尤法（読み）サイユウホウ（その他表記）method of maximum likelihood

デジタル大辞泉

さいゆう‐ほう〔サイイウハフ〕【最^×尤法】

数理統計学で、与えられた観測値（標本）から、それらが得られる確率を最大化する確率分布の母数を推定する手法。最尤推定法。

出典　小学館

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

最尤法
さいゆうほう
method of maximum likelihood

数理統計学の母数推定論において点推定を得る方法の一つ。母数の値が θ のとき，観測値 (標本) x₁，x₂，…，x_n を得る確率を f_θ(x₁，x₂，…，x_n) と書くとする。いま，標本 x₁，x₂，…，x_n がすでにとられたとすると，f_θ(x₁，x₂，…，x_n) は θ の関数であって，各 θ についてこれらの標本の値がどの程度得られやすいものであるかの程度を表わす。この θ の関数を尤度関数という。最尤法は，尤度関数を最大にする値 (これは x₁，x₂，…，x_n の関数となる) を推定値 (最尤推定値) とする方法である。すなわち，得た標本 x₁，x₂，…，x_n を最も起りやすいものとする θ の値を選ぶものである。最大化は対数をとっても不変であるから，方程式 ∂ log f_θ(x₁，x₂，…，x_n)/∂θ＝0 の根 のなかから最尤推定値を見出す。最尤法は，f_θ の形さえ扱いやすいものならば，容易な解析的操作で扱えるので，きわめてしばしば用いられ，一致性，有効性などの推定法評価の望ましい性質を備えている。最も重要な推定法といってよい。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

最新 地学事典

さいゆうほう
最尤法

maximum likelihood method

観測値の分布に関する確率密度関数は未知のパラメーターの関数であり，尤度（likelihood）はこの関数によって与えられている。この尤度関数が最大になるように未知パラメーターを決定することを最尤法という。最小二乗法は観測値の属する確率密度関数について何も仮定せず成り立つものであるが，観測値が正規分布しているときには，最尤法と最小二乗法とは結果的に同じ答を与える。すなわち，このときには最小二乗法は最尤法の一つである。

執筆者：藤井 陽一郎

出典　平凡社「最新 地学事典」

世界大百科事典（旧版）内の最尤法の言及

【数理統計学】より

…標本分散Vは母分散σ²の充足推定量であるが，mが未知のときのσ²の不偏推定量Uは充足推定量ではない。　これまでと少し違った観点から推定量を求める方法として最尤（さいゆう）法がある。母集団の分布がパラメーターθを含む密度関数f(x，θ)で表されるとする。…

※「最尤法」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」