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極形式 きょくけいしきpolar form

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

極形式
きょくけいしき
polar form

複素数を絶対値偏角を用いて表わした形のことで,極表示ともいわれる。複素数 z を複素数平面上の一点Pで表わすと,Pから原点までの距離 r=OP は,|z| に等しい。また,OPが実軸となす角を θ とすれば,xr cos θ ,yr sin θ が成り立つ。この方程式から,zr( cos θ+i sin θ) と書ける。さらに,オイラーの公式を使えば,zreiθ となる。これを複素数 z の極形式という。 rz の絶対値,θ は z の偏角である。

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世界大百科事典内の極形式の言及

【二次形式】より

…以下,(x1,……,xn)=xと略記することにする。二次形式Qに対し,Qの極形式という。Qは,Bを用いてQ(x)=B(x,x)と表される。…

【偏角】より

プリズム(3)複素数の偏角argument(amplitude) 複素数α=abi(a,bは実数,iは虚数単位)の絶対値r,x軸の正の方向とベクトルのなす角をθとすれば,αは, α=r(cosθ+isinθ)と表される(図)。これをαの極形式という。θをαの偏角といい,argαと記す。…

※「極形式」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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