気を励ます（読み）きをはげます

精選版 日本国語大辞典

き【気】 を 励(はげ)ます

1. 気持をふるいたたせる。弱った気力を無理に力づける。
   1. [初出の実例]「彌(いよいよ)我が大事と気を励(ハゲマ)しけるにや」(出典：太平記（１４Ｃ後）二九)

出典　精選版 日本国語大辞典