無手を出す（読み）なきてをいだす

精選版 日本国語大辞典

なき【無】 手(て)を出(いだ)す

1. ① 世にふたつとない手ぶりを尽くす。この上もない秘術を尽くす。
   1. [初出の実例]「仲頼のぬし、なきていだして遊ぶ」(出典：宇津保物語（970‐999頃）嵯峨院)
2. ② できそうもないことに知恵をしぼって種々の手段をめぐらす。
   1. [初出の実例]「いかで、この人のためにはと、なきてをいだし」(出典：源氏物語（1001‐14頃）帚木)

出典　精選版 日本国語大辞典