無知恵を絞る（読み）ないちえをしぼる

精選版 日本国語大辞典

ない【無】 知恵(ちえ)を=絞(しぼ)る［=出(だ)す］

四苦八苦して方策を考える。しいて想を練り、考えをこらす。

※浮世草子・世間子息気質（1715）五「額を合せ、笠付を案ずるやうに、ない智恵を出す」

出典　精選版 日本国語大辞典