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無限積(読み)むげんせき(英語表記)infinite product

世界大百科事典 第2版の解説

むげんせき【無限積 infinite product】

無限乗積ともいう。{an}を与えられた数列とし,いずれも0でないとする。形式的な積a1a2a3……を無限積といい,またはΠanと書く。最初のn項の積pna1a2……anを第n部分積という。数列{pn}が0でない極限値pに収束するときには,初めの無限積はpに収束するといい,Πanpと書く。{pn}が収束しないか,または0に収束するとき,無限積は発散するという。Πanが収束すればan→1であるが,逆は成立しない。

出典 株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について 情報

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