疾走線（読み）しっそうせん

日本大百科全書(ニッポニカ)

疾走線
しっそうせん

シッソイドcissoidあるいはディオクレスのシッソイドともいう。平面曲線の一つ。方程式
　　y²=x³/(a-x)　(a＞0)
で表される曲線（図の(1)）。これはまた、極座標rθについての方程式
　　r=asinθtanθ
　　　またはr=asecθ-acosθ
で表される。

　このあとの方程式の形を一般化して、二つの曲線
　　C₁:r=f₁(θ),C₂:r=f₂(θ)
に対して、r=f₁(θ)+f₂(θ)のグラフの曲線をC₁、C₂からできるシッソイドという。コンコイドは、
　　f₂(θ)=b　（bは定数）
の特別な場合である。

　　f₁(θ)=acosθ,f₂(θ)=bcos2θ　(0＜a＜b)
の場合を図の(2)に示す。

［竹之内脩］

疾走線〔図〕

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

改訂新版　世界大百科事典

疾走線 (しっそうせん)

→曲線

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

世界大百科事典（旧版）内の疾走線の言及

【曲線】より

…
［いろいろな平面曲線］
　次に歴史的によく知られた特殊な平面曲線を列挙する。(1)方程式y²(a－x)＝x³(aは正の定数)で表される三次曲線を疾走線またはシッソイドcissoidという(図5)。原点Oと点A(a,0)を結ぶ線分を直径とする円を考え，この円周上の動点Qに対し，直線OQと直線x＝aとの交点をRとして，線分OQ上に点PをOPとQRの長さが等しくなるようにとれば，Pはこの曲線を描く。…

※「疾走線」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」