グラフ（読み）ぐらふ

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

グラフ
graph

数学では，普通は関数のグラフの意味で用いられるが，関係を表わす図式としても使用される。 (1) 関数のグラフ　関数 f(x) が与えられたとき，平面上に直交座標系O- xy を設けると，定義域の任意の点 x に対して，1点 P(x，f(x)) が平面上に定まる。このような点すべての集合を関数 f(x) のグラフという。 (2) 関係のグラフ　ケーニヒの意味でのグラフ，あるいはリニアグラフともいう。ある集合 R と，多意写像 (多価関数) Γ：R→R があるとき，R と Γ との組 G＝(R，Γ) をグラフという。このグラフは，R の元 (グラフの点という) の間を矢印のある線で結んで表現される。 R の2点 x，y が y∈Γ(x) という関係にあるとき，x から y へ矢印のある線を引くことにする。グラフに表現できる関係としては，人間の血縁関係，電信の連絡網など，具体的にも抽象的にも多くのものがある。図 (2) のグラフは，次の関係を表わしている。
Γ(a)＝{b，c，d}
Γ(b)＝{a，d}
Γ(c)＝{d}
Γ(d)＝φ
Γ(e)＝{e}
ただし R＝{a，b，c，d，e} とする。

グラフ
Graf, Steffi

[生]1969.6.14. ブリュール
ドイツのテニス選手。本名 Stephanie Maria Graf。1980～90年代に女子テニス界に君臨した。のちにコーチとなる父とともにテニスを始め，13歳で史上 2番目の若さで世界ランキング入りを果たす。1987年全仏オープンで，当時のトップ選手マルチナ・ナブラチロワを破り，世界四大大会で初の優勝を果たした。1988年には，全豪オープン，全仏オープン，ウィンブルドン選手権大会，全米オープンテニス選手権大会を制し，グランドスラム（四大大会制覇）を達成した。さらに，同 1988年大韓民国（韓国）で開催されたソウル・オリンピック競技大会の女子シングルスで金メダルを獲得。集中力，スピード，強力なフォアハンド・ストロークを武器に，1987～91年まで世界ランキング 1位を保持した。ウィンブルドン選手権女子シングルスでは，ナブラチロワの 9勝に次ぐ史上 2位となる 7回の優勝を記録し，全仏オープンで 6回，全米オープンで 5回，全豪オープンで 4回のシングルス優勝を達成した。1999年に引退。2004年国際テニス殿堂入り。

グラフ
Graff， Anton

[生]1736.11.18. ウィンテルトゥール
[没]1813.6.22. ドレスデン
18世紀のドイツを代表する肖像画家。「ドイツのファン・ダイク」と称される。 1756年アウクスブルク，66年ドレスデンに移り，新設のアカデミー教授となった。 1240点の肖像画を描いたことをみずから記録している。モデルには G.レッシング，F.シラーらの著名人も多い。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

日本大百科全書(ニッポニカ)

グラフ（図形）
ぐらふ
graph

いろいろな数量関係を見やすくするために用いられる図形。統計上の結果を図示する統計グラフと、関数の値を座標によって表す関数のグラフなどがあるが、「統計グラフ」については、その項目を参照されたい。

　関数y＝f(x)が与えられているとする。このとき、(x, f(x))を座標にもつ点をxy平面上にプロットしていって得られる曲線、すなわち、座標がy＝f(x)を満たす点P(x, y)の軌跡を、この関数のグラフという。一次関数y＝ax＋bのグラフは直線、二次関数y＝ax²＋bx＋cのグラフは放物線になる。また、x、yに関する方程式f(x, y)＝0があるとき、この方程式を満たすx、yの値の組(x, y)を座標にもつ点の軌跡を、この方程式のグラフという。f(x, y)がx、yの二次式であるとき、このグラフを二次曲線という。

［竹之内脩］

[参照項目] | 曲線 | 統計グラフ

直線のグラフと放物線のグラフ

グラフ（Regnier de Graaf）
ぐらふ

→グラーフ

グラフ（Arturo Graf）
ぐらふ

→グラーフ

グラフ（Peter-Lucas Graf）
ぐらふ

→グラーフ

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)