痛痒し（読み）いたしかゆし

精選版 日本国語大辞典

いたし【痛】 痒(かゆ・かい)し

1. ① ( かけば痛く、かかなければかゆい意から ) 二つのことが互いにさしさわりがあって、一方を立てれば他方に支障があるという状態で、どちらとも決められないことをいう。
   1. [初出の実例]「佐殿もいたしかゆしのふくみ状」(出典：雑俳・柳多留‐二（1767）)
2. ② 二つのことが、両方ともさしさわりがあること。
   1. [初出の実例]「雨風はいたしかゆしや花の顔〈重明〉」(出典：俳諧・口真似草（1656）)

出典　精選版 日本国語大辞典