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直交座標系 ちょっこうざひょうけいorthogonal coordinate system

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

直交座標系
ちょっこうざひょうけい
orthogonal coordinate system

一般に,n 次元空間において1点O と n 個の正規直交基底 e1e2 ,…,en を定めれば,空間内の任意の点X は n 個の数の組を (x1x2,…,xn) とするとき,ベクトルの和 X=O+Σxiei で表わすことができる。このように定められた {O;e1e2,…,en} を正規直交座標系,n 個の数の組 (x1x2,…,xn) を点X の座標という。平面 (2次元空間) においては直交する2直線の交点を原点O として2直線をそれぞれ x 軸,y 軸とし,点P の座標系O- xy が定められる。3次元空間においては原点O で直交する3直線を x 軸,y 軸,z 軸とし,点P の座標を (xyz) とする直交座標系O- xyz が定められる。

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