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直線の方程式 ちょくせんのほうていしきequation of straight line

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

直線の方程式
ちょくせんのほうていしき
equation of straight line

平面上にある直線の方程式は直交座標系O- xy において一般に AxByC=0 で表わされる ( AB のいずれか1つは0でないものとする) 。 A=0 のときには y 軸に平行な,B=0 のときは x 軸に平行な直線を表わす。また A'/AB'/BC'/C である A' ,B' ,C' を係数とする1次方程式 A'xB'yC'=0 は AxByC=0 で表わされる直線と同じ直線を表わす。空間内の直線の方程式は直交座標系O- xyz において一般に1次の連立方程式
で表わされる。また媒介変数を用いれば,平面では x=αtay=βtb となるし,3次元なら x=αtay=βtbz=γtc になる。 t を消去すれば (xa)/α=(yb)/β=(zc)/γ となる。

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