直線の方程式 ちょくせんのほうていしきequation of straight line

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

直線の方程式
ちょくせんのほうていしき
equation of straight line

平面上にある直線の方程式は直交座標系O- xy において一般に Ax＋By＋C＝0 で表わされる ( A ，B のいずれか1つは0でないものとする) 。 A＝0 のときには y 軸に平行な，B＝0 のときは x 軸に平行な直線を表わす。また A'/A＝B'/B＝C'/C である A' ，B' ，C' を係数とする1次方程式 A'x＋B'y＋C'＝0 は Ax＋By＋C＝0 で表わされる直線と同じ直線を表わす。空間内の直線の方程式は直交座標系O- xyz において一般に1次の連立方程式
で表わされる。また媒介変数を用いれば，平面では x＝αt＋a ，y＝βt＋b となるし，3次元なら x＝αt＋a ，y＝βt＋b ，z＝γt＋c になる。 t を消去すれば (x－a)/α＝(y－b)/β＝(z－c)/γ となる。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典