筋道が通る（読み）すじみちがとおる

精選版 日本国語大辞典

すじみち【筋道】 が 通(とお)る

1. ことの首尾が一貫する。道理にかなう。筋道立つ。筋道が付く。筋が通る。
   1. [初出の実例]「いかにそれが筋道(スヂミチ)の通(トホ)った明かなものにせよ、一向記憶となって母の頭に影さえ残していない事がしばしばあったのです」(出典：こゝろ（1914）〈夏目漱石〉下)

出典　精選版 日本国語大辞典